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  空间直线方程,求公垂线,求助!

  空间直线方程,求公垂线,求助!

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2020-03-11 01:12
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黄鸿斌

  L1的方向向量为v1=(4,-3,1),L2的方向向量为v2=(-2,9,2),

  因为v1×v2=(-15,-10,30),所以L1、L2的公垂线的方向向量取v=(3,2,-6),

  由于v1×v=(16,27,17),且直线L1过点(9,-2,0),

  因此由L1及公垂线确定的平面方程为16(x-9)+27(y+2)+17(z-0)=0;

  同理,由于v2×v=(-58,-6,-31),且直线L2过点(0,-7,2),

  因此由L2及公垂线确定的平面方程为-58(x-0)-6(y+7)-31(z-2)=0,

  所以所求公垂线的方程为{16(x-9)+27(y+2)+17(z-0)=0;-58(x-0)-6(y+7)-31(z-2)=0(两行).

  或者,化简为(x+5)/3=(y-0)/2=(z-10)/(-6).

2020-03-11 01:15:27

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