来自李加洪的问题
【在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么角bad多少度】
在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么角bad多少度
1回答
2020-03-11 01:29
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陆颂平
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠FBD=90°-∠C=∠DAC（同角的余角相等）
∵在△ADC和△BDF中,∠BDF=∠ADC=90°,BF=AC,∠FBD=∠DAC
∴△ADC≌△BDE（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴AD=BD（全等三角形的对应边相等）
∴△ADB是等腰直角三角形（两边相等的直角三角形是等腰直角三角形）
∴∠ABC=∠BAD=45°（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）
2020-03-11 01:34:27
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