令c(n)=a(n+2)-a(n),b(n)=a(n+1)-a(n),则c(n)=b(n+1)+b(n),因此b(n+2)=c(n+1)-b(n+1)=c(n+1)-c(n)+b(n)=Σ(-1)^(i+1)c(n-i)+b(j)(其中i从1取到n-j,n=偶数时j=2,n=奇数时j=1)不难发现命题等价于若limx(n)=0,则lim(Σx(i)/n)=0.而后一命题证明如下:对任意ε＞0,存在正整数N,当n>N时,有|x(n)|

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