设y为水的体积,h为水位,R为球的半径,r为水面半径,v为流速,t为时间.

　　h对时间求导,得h'(t).r对时间求导,得r'(t).

　　y=(2πR^3)/3-vt①

　　y=πh^2(R-h/3)②(这个式子我不知道怎么得的)

　　r=√[R^2-(R-h)^2]③(√是开根号的意思)

　　联立①②,有(2πR^3)/3-vt=πh^2(R-h/3),两边对时间求导,有-v=2πRhh'(t)

　　得h'(t)=-0.0009187m/s

　　由③得r^2=R^2-(R-h)^2,两边对时间求导,有2rr'(t)=2Rh'(t)-2hh'(t)

　　而由③得r=12m,代入数据,得

　　r'(t)=-0.0003827m/s