来自陈志辉的问题
高数!设f（x）=（1+x分之一）的x次方,求f'（1）,
高数!设f（x）=（1+x分之一）的x次方,求f'（1）,
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2020-03-10 22:26
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刘刚峰
f(x)=(1+1/x)^x=e^(x*ln(1+1/x))=e^(x*ln(x+1)-x*lnx)f'(x)=e^(x*ln(x+1)-x*lnx)*(ln(x+1)+x/(x+1)-lnx-1)=(1+1/x)^x*(ln(x+1)-lnx-1/(x+1))f'(1)=(1+1/1)^1*(ln(1+1)-ln1-1/(1+1))=2ln2-1
2020-03-10 22:28:43
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