【如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//A-查字典问答网

来自田洪森的问题

　　【如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证：△DEF∽△ABC】

　　如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.

　　求证：△DEF∽△ABC

1回答

2020-03-10 23:06

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邓华波

　　解:由G是△ABC的重心,DF过点G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3.∴DF＝2/3AB.由DF‖AC,CD/CB=2/3,得DE＝1/3AC.∵AC＝根号2AB,∴AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2....

2020-03-10 23:11:28

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