【已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两-查字典问答网

来自苏晓的问题

　　【已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两部分,求这个三角形各边的长.】

　　已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两部分,求这个三角形各边的长.

1回答

2020-03-11 00:23

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崔洪亮

　　情况1：

　　底大于腰长.分析;在三角形ABC中,AB=AC,DC是AB上的中线.

　　所以BD=DA=1/2AC

　　所以被CD分开的两部分周长分别是AD+AC和DB+BC,两部分减一下,

　　得到的是BC-AC＝15-12＝3

　　所以底边比腰长3cm

　　所以周长为AB+BC+CA=AC+(AC+3)+AC=3AC+3,3AC+3＝12+15,

　　所以解得AB＝8,BC=11,AC=8

　　情况2：腰长大于底长

　　分析：在三角形ABC中,AB=AC,DC是AB上的中线.

　　所以BD=DA=1/2AC

　　所以被CD分开的两部分周长分别是AD+AC和DB+BC,两部分减一下

　　得到的是AC-BC＝15-12＝3

　　所以腰比底边长3cm

　　所以周长为AB+BC+CA=AC+(AC-3)+AC=3AC-3,3AC-3＝12+15,

　　所以解得AB＝10,BC=7,AC=10

2020-03-11 00:28:02