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  高等代数映射书上说“设X={(x,y)|x2+y2=1},Y={(x,0)||x|≤1},f:X→Y,对每个(x,y)∈X,有唯一确定的(x,0)∈Y与之对应.显然f是一个映射,f的定义域Df=X,值域Rf=Y.在几何上,这个映射表示将平面上的一个

  高等代数映射

  书上说“设X={(x,y)|x2+y2=1},Y={(x,0)||x|≤1},f:X→Y,对每个(x,y)∈X,有唯一确定的(x,0)∈Y与之对应.显然f是一个映射,f的定义域Df=X,值域Rf=Y.在几何上,这个映射表示将平面上的一个圆心在原点的单位圆周上的点投影到x轴的区间[-1,1]上.”X是个圆,Y的几何意义是什么呢?为什么有两个变量(x,y)呢?不懂,请诸位指教

1回答
2020-03-10 16:36
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李域

  因为Y={(x,0)||x|≤1},

  所以Y表示x轴上从-1到1的线段,即【-1,1】.

  因为X={(x,y)|x2+y2=1},即X表示以0为圆心,半径为1的圆周,所以X的点(x,y)都有两个坐标横坐标x和纵左边y,请注意函数的定义,因为f的定义域是X,所以自变量是(x,y),因为f的值域是Y,所以因变量是(x,0),

  这里x,y只是表示X上的点的坐标,他们和在一起对应X上一点

2020-03-10 16:38:38

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