【已知:正方形ABCD,E是BC边上任意一点,AF是∠EAD-查字典问答网
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  【已知:正方形ABCD,E是BC边上任意一点,AF是∠EAD的角平分线交DC于点F.求证:AE=DF+BE(我不知怎样在这里画图,】

  已知:正方形ABCD,E是BC边上任意一点,AF是∠EAD的角平分线交DC于点F.求证:AE=DF+BE(我不知怎样在这里画图,

1回答
2020-03-10 07:11
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李亦军

  延长CB到G,使得BG=DF,这样只需要证明AE=EG.AF是平分线,则∠EAF=∠DAF=∠BAG,所以∠AGE=∠AFD=∠BAF=∠BAE+EAF=∠BAE+∠BAG=∠EAG,在三角形AEG里,两角相等,是等腰三角形,AE=EG,得证.

2020-03-10 07:12:35

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