来自黄明辉的问题
已知△ABC角A对应aB-bC-c求证a:SinA=b:sinB=c:sinC=2RR为此三角形外切圆的半径
已知△ABC角A对应aB-bC-c
求证a:SinA=b:sinB=c:sinC=2RR为此三角形外切圆的半径
1回答
2020-03-10 08:06
已知△ABC角A对应aB-bC-c求证a:SinA=b:sinB=c:sinC=2RR为此三角形外切圆的半径
已知△ABC角A对应aB-bC-c
求证a:SinA=b:sinB=c:sinC=2RR为此三角形外切圆的半径
正弦定理:三角形ABC中BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
证明如下:在三角形的外接圆里证明会比较方便
例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到:
2RsinD=BC(R为三角形外接圆半径)
角A=角D
得到:2RsinA=BC
同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB
这样就得到正弦定理了