解：（1）因随机变量X和Y独立同分布U的可能取值为1,2；V的可能取值为1,2P（U=1；V=1）=P(X=1；Y=1)=P（X=1）*P（Y=1）=2/3*2/3=4/9P（U=1；V=2）=0P（U=2；V=1）=P（X=2；Y=1）+P(X=1；Y=2)=1/3*2/3+1/3*2/3=2/9+2/...

　　P（U=1；V=1）=P(X=1；Y=1)=P（X=1）*P（Y=1）=2/3*2/3=4/9P（U=1；V=2）=0P（U=2；V=1）=P（X=2；Y=1）+P(X=1；Y=2)=1/3*2/3+1/3*2/3=2/9+2/9=4/9P（U=2；V=2）=P（X=2；Y=2）=1/3*1/3=1/9；额，这些是怎么来的？

　　对于P（U=1；V=1）=P(X=1；Y=1)=P（X=1）*P（Y=1）=2/3*2/3=4/9你该这样分析一下只有X=1；Y=1才可以得到U=1；V=1是不是这样P(X=1；Y=1)=P（X=1）*P（Y=1）这一步是因为他们独立；X,Y是同分布而且独立的对于P（U=1；V=2）=0无论X,Y等于多少，是1还是2，都不可能U=1；V=2因为U=max{X,Y},V=min{X,Y}你可以尝试一下X，Y等于1,2值代入法试一试对于P（U=2；V=1）=P（X=2；Y=1）+P(X=1；Y=2)=1/3*2/3+1/3*2/3=2/9+2/9=4/9也是这样分析的而且仅有两种情况X=2；Y=1或者X=1；Y=2都可以使得U=2；V=1对于P（U=2；V=2）=P（X=2；Y=2）=1/3*1/3=1/9；仅有X=2；Y=2才使得U=2；V=2