大一高数极限我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极-查字典问答网

来自陈冬雪的问题

　　大一高数极限我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极限的问题,麻烦讲的清楚点,谢谢!limsin(5x-1)/5x-1x趋近于5/1lim2的n次方sinx/2的n次方x趋近于无穷lim1-cosax/sin平方xx趋近

　　大一高数极限

　　我是大一新生,我学文科,对数学很钝~呵呵我想问极限的问题,麻烦讲的清楚点,谢谢!

　　limsin(5x-1)/5x-1x趋近于5/1

　　lim2的n次方sinx/2的n次方x趋近于无穷

　　lim1-cosax/sin平方xx趋近于0

　　非常感谢!

1回答

2020-03-10 14:34

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傅茂海

　　这几个都是不定型(0/0型)求极限问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu/u)=1(u→0)

　　1.u=(5x-1)→0(x→1/5),

　　∴limsin(5x-1)/(5x-1)=1(x趋近于5/1)

　　2.u=2的n次方之1→0(n→∞)

　　∴lim2的n次方sinx/2的n次方=1(n趋近于无穷)

　　3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx平方)=2sinx平方

　　∴lim1-cosax/sin平方x

　　=2(x趋近于0)

2020-03-10 14:38:20