【大一高数--极限lim（x趋于0）分子：（sinx-tan-查字典问答网

来自唐鸣的问题

　　【大一高数--极限lim（x趋于0）分子：（sinx-tanx）分母：A乘以BA是（1+x的平方）开3次方根然后减去1B是根号（1+sinx）然后减去1备注是x的平方不是1+X整体的平方分母的形式是c-d乘以e-fdf是】

　　大一高数--极限

　　lim（x趋于0）分子：（sinx-tanx）分母：A乘以BA是（1+x的平方）开3次方根然后减去1B是根号（1+sinx）然后减去1

　　备注是x的平方不是1+X整体的平方分母的形式是c-d乘以e-fdf是1cd都是根号（c三次）（d2次）不要弄错了啊!

　　错了ce是根号

1回答

2020-03-10 14:44

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万颍渝

　　呵呵,楼主辛苦了.

　　lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1][(1+sinx)^(1/2)-1]

　　=limtanx(cosx-1)/(x^2/3)(sinx/2),此一步分母两括号等价无穷小替换.

　　=lim6[x(-x^2/2)]/x^3,此一步分子分母继续等价无穷小替换.

　　=-3.

2020-03-10 14:45:35