1.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中:(-查字典问答网

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　　1.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中:(1).求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.(2).求三棱锥B1-A1C1B的体积；(3).求证:B1D垂直平面A1C1B.图在我的空间里.请写出证明过程和结果并说明理由好吗?图在

　　1.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中:

　　(1).求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.

　　(2).求三棱锥B1-A1C1B的体积；

　　(3).求证:B1D垂直平面A1C1B.

　　图在我的空间里.

　　请写出证明过程和结果并说明理由好吗?

　　图在我的空间-相册-物理3-未命名2.

1回答

2020-03-10 18:06

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郭小进

　　AA1‖BB1

　　所以

　　异面直线BC1与AA1所成的角即BC1与BB1所成的角.

　　显然,BC1为侧面正方形的边长.

　　BC1与BB1所成的角为45°

　　2.设底面即为S,高为h,则

　　V=1/3*1/2S*h=1/6*1=1/6

　　3.B1D在面A1B1C1D1上的射影为B1D1.

　　而B1D1⊥A1C1

　　由三垂线定理得：

　　B1D⊥A1C1

　　同理：B1D在面B1C1CB上的射影为B1C.

　　而B1C⊥BC1

　　由三垂线定理得：

　　B1D⊥BC1

　　而A1C1,BC1为面A1C1B.内两条不平行直线

　　因此可知B1D垂直平面A1C1B

2020-03-10 18:07:42