m*n的方格网,从右下角走到左上角最短距离走法有多少种?此题-查字典问答网
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来自林吉申的问题

  m*n的方格网,从右下角走到左上角最短距离走法有多少种?此题解法甚多,请简要的写一下思路.如果用组合的思想解的话请详细的说明一下.我也知道是C(m+n,n),能说下思路吗?照你的解法,即每

  m*n的方格网,从右下角走到左上角最短距离走法有多少种?

  此题解法甚多,请简要的写一下思路.如果用组合的思想解的话请详细的说明一下.

  我也知道是C(m+n,n),能说下思路吗?

  照你的解法,即每一种组合都应该确定一种走法。那么问题出现了,可以随便横向或纵向取n步,这时你会发现在往下走会有若干个选择,即若干个方法,与先前的说法矛盾。

1回答
2020-03-10 19:30
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罗俊

  好吧,我说详细点

  设m为纵向,n为横向

  一共要走m+n步,其中定要走m步横向,n步纵向

  从总数中任选n步走横向,m步走纵向

  当你选出n步走横向时,默认剩余的m步走纵向

  同理,当你选出m步走纵向,默认剩余的n步走横向

  所以只需选一次

2020-03-10 19:32:57

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