一道数学问题已知在三角形ABC中,sinA:sinB:sin-查字典问答网
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　　一道数学问题已知在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为().A.-1/4.B.1/4.C.-2/3.D.2/3.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

　　一道数学问题

　　已知在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为().

　　A.-1/4.

　　B.1/4.

　　C.-2/3.

　　D.2/3.

　　请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

1回答
2020-03-11 01:00
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刘圣

　　根据正弦定理得：a:b:c=sinA:sinB:sinC

　　又：sinA:sinB:sinC=2:3:4

　　所以：a:b:c=2:3:4

　　设：a:b:c=(2k):(3k):(4k)

　　根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9k^2-16k^2)/[2*2k*3k]=-1/4

2020-03-11 01:01:39

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