一道数学题:两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距-查字典问答网
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  一道数学题:两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

  一道数学题:

  两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

1回答
2020-03-10 10:55
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彭易清

  答:河宽=1400公里.

  设河宽=L,A船速度=Va,B船速度=Vb,又设较近港口为A船所在的港口,则由已知条件可知两船用时相等,得下方程组:

  第一次相遇用时相等:500/Va=(L-500)/Vb.(1)

  第一次相遇后至第二次相遇用时相等:

  (L-500+100)/Va+15分钟=(500+L-100)/Vb+15分钟

  (L-500+100)/Va=(500+L-100)/Vb.(2)

  (1)/(2),得

  500/(L-400)=(L-500)/(L+400)

  L*(L-1400)=0

  L1=0,不合题意,舍去

  L2=1400(公里)

2020-03-10 11:00:20

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