一道数学题：两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距-查字典问答网

来自丁学明的问题

　　一道数学题：两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

　　一道数学题：

　　两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

1回答

2020-03-10 10:55

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彭易清

　　答:河宽=1400公里.

　　设河宽=L,A船速度=Va,B船速度=Vb,又设较近港口为A船所在的港口,则由已知条件可知两船用时相等,得下方程组：

　　第一次相遇用时相等:500/Va=（L-500）/Vb.(1)

　　第一次相遇后至第二次相遇用时相等:

　　(L-500+100)/Va+15分钟=(500+L-100)/Vb+15分钟

　　(L-500+100)/Va=(500+L-100)/Vb.(2)

　　(1)/(2),得

　　500/(L-400)=(L-500)/(L+400)

　　L*(L-1400)=0

　　L1=0,不合题意,舍去

　　L2=1400(公里)

2020-03-10 11:00:20