【已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC-查字典问答网
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  【已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形~另外我要的答案是最简单的,不要证全等的!】

  已知,三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E分别是AC.AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形~另外我要的答案是最简单的,不要证全等的!

1回答
2020-03-10 12:52
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康煜华

  D、E分别为AC、AB的中点,所以DE平行于BC(中位线定理)

  所以DE垂直于AC,又DE是AC的中点,所以角ACE=角A.

  由角CDF=角A

  所以角ACE=角CDF,所以DF平行于CE(内错角相等,两直线平行)

  所以DECF为平行四边形.

2020-03-10 12:55:00

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