【面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得几何体的侧面积是--】-查字典问答网
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  【面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得几何体的侧面积是--】

  面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得几何体的侧面积是--

1回答
2020-03-10 13:19
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孟松

  旋转的得到的几何体可以上下分解为一个“挖去一个圆锥体的”圆柱体和一个圆锥体,所求侧面积即为上述两几何体侧面积之和.

  设菱形边长为a,高为h,则面积2=a*h,

  “挖去一个圆锥体的”圆柱体的侧面积为:2πh*a

  (圆柱体侧面积=底面圆周长*圆柱体的高);

  圆锥体的侧面积为:πh*a

  (圆锥体侧面积=底面圆周长*母线长*1/2);

  故所求面积S=2πh*a+πh*a=3πh*a=6π

  (ah=2)

2020-03-10 13:21:27

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