来自谈超的问题
椭圆x225+y29＝1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（）A.8B.9C.10D.12
椭圆x225+y29＝1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（）
A.8
B.9
C.10
D.12
1回答
2020-03-10 15:13
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孙卫华
设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由勾股定理可知
m2+n2=4c2，
求得mn=18，
则△F1PF2的面积为9．
故选B．
2020-03-10 15:13:48