来自李華天的问题
【一个5位数将其颠倒过来的新5位数与原来的5位数之和是58458,已知这个5位数的前三位组成的数是9的倍数,后两位组成的数是7的倍数,问这个数?】
一个5位数将其颠倒过来的新5位数与原来的5位数之和是58458,已知这个5位数的前三位组成的数是9的倍数,后两位组成的数是7的倍数,问这个数?
1回答
2020-03-10 15:53
【一个5位数将其颠倒过来的新5位数与原来的5位数之和是58458,已知这个5位数的前三位组成的数是9的倍数,后两位组成的数是7的倍数,问这个数?】
一个5位数将其颠倒过来的新5位数与原来的5位数之和是58458,已知这个5位数的前三位组成的数是9的倍数,后两位组成的数是7的倍数,问这个数?
这个5位数颠倒过来相加,万位为原5位数的个位与万位相加,再加上千位与十位数字相加的进位,如有,为1,如无,则进位为0,个位即为原5位数的个位与万位相加的得数的个位(实际上应该无进位,否则,相加的得数为6位数).所以原5位数的万位数与个位数相加,得数的个位应该是8,而从万位来看,得数应该为5或者4,与得数为8矛盾,故无解.如果得数为58485.
58485中间的4是这个5位数中间的数相加的个位数加上上一位的进位,中间的数未变,自身相加,个位为偶数,如果加上进位,就为奇数,这里是偶数4,所以未进位,中间的一个数是2
按照58485来计算,这个数是对称的,所以,各位数均未进位.
第三位是2,前三位数字相加是9的倍数,前两位数字相加应得7或16,首位和末位要小于5,故不会得16
所以首位为1,第二位为6,后两位为8-6=2,5-1=4,24不是7的倍数,不符
首位为2,第二位为5,后两位为8-5=3,5-3=3,33不是7的倍数,不符
首位为3,第二位为4,后两位为8-4=4,5-3=2,42是7的倍数,为答案34242
首位为4,第二位为3,后两位为51,不是7的倍数
只有34242