【已知双曲线[(x^2)/16]-[(y^2)/9]=1的左-查字典问答网
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  【已知双曲线[(x^2)/16]-[(y^2)/9]=1的左、右焦点分别是F1、F2,过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点,且AB=10,则三角形ABF2的周长为().A.16.B.18.C.26.D.36.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?】

  已知双曲线[(x^2)/16]-[(y^2)/9]=1的左、右焦点分别是F1、F2,过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点,且AB=10,则三角形ABF2的周长为().

  A.16.

  B.18.

  C.26.

  D.36.

  请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

1回答
2020-03-10 16:51
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蒋捷

  a=4,b=3

  AB在左支

  所以AF2>AF1

  BF2>BF1

  所以AF2-AF1=2a=8

  BF2-BF1=2a=8

  相加

  AF2+BF2-(AF1+BF1)=16

  AF1+BF1=AB=10

  所以AF2+BF2=26

  所以周长=AF2+BF2+AB=36

2020-03-10 16:51:39

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