如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O-查字典问答网

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　　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明

　　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

　　（1）求证：EB=EC；

　　（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

1回答

2020-03-10 17:26

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李凤保

　　（1）证明：连接OD，∵AC是直径，∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切线，∠BCA=90°．又∵DE是⊙O的切线，∴ED=EC，∠ODE=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，又∵∠OAD+∠DBE=90°，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=EB...

2020-03-10 17:28:56