来自黎坡的问题
一道数学问题已知抛物线,y=ax^2+bx+c(a0,判断：b^2-2ac>5a^2是否正确
一道数学问题
已知抛物线,y=ax^2+bx+c(a0,判断：
b^2-2ac>5a^2是否正确
1回答
2020-03-10 18:02
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包新华
由函数过点（-1,0）,a0一方面说明函数上横从标为2的点在x轴的上方,而过点（-1,0）,a0,另一方面有4a+2(a+c)+c=6a+3c>0故2a+c>0
所以b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=a^2+2ac+c^2-2ac-5a^2
=c^2-4a^2=(c+2a)(c-2a)>0,
所以b^2-2ac＞5a^2
2020-03-10 18:04:00
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