【已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：-查字典问答网
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　　【已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．】

　　已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．

1回答
2020-03-10 18:05
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梁福平

　　证明：如图，过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，

　　∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，

　　∵AD是∠BAC的平分线，

　　∴∠BAD=∠DAC．

　　∴∠ACE=∠E，

　　∴AC=AE，

　　∵CE∥AD，

　　∴BD：DC=BA：AE，

　　∴BD：DC=AB：AC．

2020-03-10 18:06:51

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