让我来告诉你吧.帮助别人真是太快乐了.啊哈哈哈

　　令f(x)=a1sinx+a2sin3x/3++……ansin(2n-1)x/(2n-1)

　　显然f（0）=0

　　f(π/2)=a1-a2/3+……+[(-1)^n-1]an/(2n-1)=0

　　因此f(0)=f(π/2)=0

　　所以在(0,π/2)内一定存在c点,使得f’（c）=0

　　对f（x）求导后就是a1cosx+a2cos3x+……ancos(2n-1)x啦

　　所以a1cosx+a2cos3x+……ancos(2n-1)x=0至少有一个根.

　　用的是罗尔定理