一道数学题若一个自然数n能表示为若干个正整数之和,且这些正整数的倒数的和恰等于1,则称n为“金鸡数”.比如2+4+8+8=22且1/2+1/4+1/8+1/8=1,即22是一个“金鸡数”.证明：2005是“金鸡数”.

　　一道数学题

　　若一个自然数n能表示为若干个正整数之和,且这些正整数的倒数的和恰等于1,则称n为“金鸡数”.比如2+4+8+8=22且1/2+1/4+1/8+1/8=1,即22是一个“金鸡数”.证明：2005是“金鸡数”.