可以认为是数轴上一点x到点：1、2、3、.、100的距离和为最小,

　　可知：

　　当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小；

　　当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小；

　　本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.

　　则有最小值

　　S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|

　　=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|

　　=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)

　　=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)

　　=50+50+50+...+50

　　=50×50

　　=2500