来自拾华杰的问题
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为(根号3)/2,且经过点(根号3,1/2),求椭圆的标准方程.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为(根号3)/2,且经过点(根号3,1/2),求椭圆的标准方程.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
1回答
2020-03-10 23:17
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杜烨
e=c/a
e²=c²/a²=3/4
c²=3a²/4
b²=a²-c²=a²/4
a²=4b²
焦点在x轴
x²/4b²+y²/b²=1
把点代入
3/4b²+1/4b²=1
b²=1
a²=4
焦点在y轴
y²/4b²+x²/b²=1
把点代入
1/16b²+3/b²=1
b²=49/16
a²=49/4
所以x²/4+y²=1和4y²/49+16y²/49=1
2020-03-10 23:20:30
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