1.已知向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+b,试-查字典问答网
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来自陆玉珍的问题

  1.已知向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+b,试将p用m,n表示.参考书的解答过程如下:设p=xm+yn,则3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b).所以2x+4y=3,-3x-2y=1.我不知道“2x+4y=3,-3x-2y=1”是从“3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b)”得来的?

  1.已知向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+b,试将p用m,n表示.

  参考书的解答过程如下:

  设p=xm+yn,则3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b).

  所以2x+4y=3,-3x-2y=1.

  我不知道“2x+4y=3,-3x-2y=1”是从“3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b)”得来的?

1回答
2020-03-10 23:38
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高洪尧

  x(2a-3b)+y(4a-2b)

  =2ax-3bx+4ay-2by

  =(2ax+4ay)+(-3bx-2by)

  =(2x+4y)a+(-3x-2y)b

  又x(2a-3b)+y(4a-2b)=3a+b,

  即:(2x+4y)a+(-3x-2y)b=3a+b,

  故:对比后得:

  2x+4y=3,-3x-2y=1

2020-03-10 23:40:35

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