设y^2=7x^2-5x+13…(1)

　　则7x^2+9x+13=y^2+14x

　　原式为：y+√(y^2+14x)=7x

　　√(y^2+14x)=7x-y

　　方程两边平方得：y^2+14x=49x^2-14xy+y^2

　　49x^2-14xy-14x=0

　　7x(7x-2y-2)=0

　　取x=0代入原方程不成立,因此

　　7x-2y-2=0

　　y=7x/2-1,代入（1）式得：

　　7x^2-5x+13=(7x/2-1)^2

　　化简得：21x^2-8x-48=0

　　(3x+4)(7x-12)

　　解得X有两个解,因为要保证X开方后7X的值为正数,所以负根舍去,取正根X=12/7.