高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20-查字典问答网
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  高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理:物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T(°C)随时间t(秒)的变化规律,

  高数微分题目

  将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理:物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T(°C)随时间t(秒)的变化规律,大约经过多少时间后钢珠温度冷却到50°C

8回答
2020-03-10 23:07
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李传荣

  T'=k(T-20)

  dT/dt=k(T-20)(k为常数)

  dT/(T-20)=dt/k

  ln(T-20)=t/k+C

  T-20=e^(t/k+C)

  t=0,T=1000,C=ln980

  T-20=980e^(t/k)

  T=50时

  30=980e^(t/k)

  t=kln3/98

2020-03-10 23:08:37
黄小毛

  确定对么?

2020-03-10 23:11:44
李传荣

  肯定对啦,只是那个K,冷缩常数不知道是什么!

2020-03-10 23:12:45
黄小毛

  d是什么啊

2020-03-10 23:17:31
李传荣

  d是微分符号啊

2020-03-10 23:20:29
黄小毛

  不好意思,再问下--那C呢

2020-03-10 23:21:38
李传荣

  C是常数啊,积分的时候,都有常数,只有初始值代入后,才能把常数消去。

2020-03-10 23:23:52
李传荣

  C是常数啊,积分的时候,都有常数,只有初始值代入后,才能把常数消去。

2020-03-10 23:28:43

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