一道数学题某出租汽车停车站已停有6辆出租车,第一辆出租车出发-查字典问答网
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  一道数学题某出租汽车停车站已停有6辆出租车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进站,以后每隔6分钟就有一辆出租车回站,回站的

  一道数学题

  某出租汽车停车站已停有6辆出租车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进站,以后每隔6分钟就有一辆出租车回站,回站的出租汽车,在原有的出租车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:第一辆出租车开出后,经过最少多少时间,车站不能正点发车?(请详解)

3回答
2020-03-10 23:20
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邓婷

  设t为时间计时,t=0时,第一辆车开走.

  开出的车辆数是(t+4)/4;

  开入的车辆数是(t-2+6)/6;

  若6-(t+4)/4+(t-2+6)/6>0,则表示车站仍能按时发车;

  若6-(t+4)/4+(t-2+6)/6=0,t=68,刚好进来的车就发出去,且以后的4分钟内也不会有车进来.

  那么,就是说在t=72分钟时,车站不能正点发车.

2020-03-10 23:24:27
李东仓

  方程是怎么列出来的,等量关系是什么?为什么这么考虑?

2020-03-10 23:25:23
邓婷

  那你试试下面这种方法能看懂吗当出车时刻和进站时刻重合时,以后每经过12(4和6的最小公倍数)分钟会使站内少1辆待出车以第一辆车出发时刻为时间0点,下面作出分析示意图:(☆表示无待出车)时刻点≡00…02……………56………60…62…64………68………72…74…76…出车次≡01…………………15………16………17………18………19………20…进站次≡……01……………10……………11……………12……………13………待出车≡★★★★★★★★★★★★★☆★★★☆☆☆★★☆☆☆☆★★★☆从上图可以看出,第60分钟时,第16次出车,而进站仅有10次,16-10=6,所以从这次出车后,站内开始出现没有待出车的情况,第17和18次出车时,仍然有车可出,特别注意第18次出车,此时第12次进站的车恰好进站就要立即发出,直至第72分钟,第19次出车时,不再有车可出,不能正点发车.

2020-03-10 23:26:53

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