【高数证明题,关于中值定理设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),证明：至少存在一点ξ∈(1,2)使得F'(ξ）＝0.】

　　高数证明题,关于中值定理

　　设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),证明：至少存在一点ξ∈(1,2)使得F'(ξ）＝0.