1.根据下列条件解三角形:(1).a=16,b=26,A=3-查字典问答网

来自陈永才的问题

　　1.根据下列条件解三角形:(1).a=16,b=26,A=30度.由正弦定理,得sinB=bsinA/a=26*30度/16=13/16所以B1约等于54.3度,或B2=180度-54.3度=125.7度(为什么会有B1和B2,题目不是叫我们解三角形吗?怎么可能出现两个角B?)

　　1.根据下列条件解三角形:

　　(1).a=16,b=26,A=30度.

　　由正弦定理,得sinB=bsinA/a=26*30度/16=13/16

　　所以B1约等于54.3度,或B2=180度-54.3度=125.7度(为什么会有B1和B2,题目不是叫我们解三角形吗?怎么可能出现两个角B?)

　　请详细的说明理由好吗?

1回答

2020-03-11 01:12

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宋长峰

　　因为锐角和钝角的正弦都是正数

　　所以当sinB等于一个正数时

　　B可能是锐角,也可能是钝角

　　所以会得出两个解

　　在这里,这两个B都有可能成立

　　所以要分两种情况进行讨论

　　也有的时候,两个解中可能有一个不合理,要舍去

　　比如

　　a=16,b=26,若B=30

　　则a/sinA=b/sinB

　　sinA=a*sinB/b=4/13,A=17.9度或180-17.9=162.1度

　　若A=162.1,则A+B>180,不合理,所以要舍去

　　而A=17.9度是合理的

2020-03-11 01:13:14