来自宋建军的问题
【已知在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,求tanC的值.】
已知在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,求tanC的值.
1回答
2020-03-10 22:48
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龙北生
设高AD=x,则由勾股定理：AB^2=BD^2+AD^2=4+x^2
AC^2=DC^2+AD^2=64+x^2
(tanC)^2=(AD/DC)^2=(x/8)^2
(tanC)^2=(AB/AC)^2=(4+x^2)/(64+x^2)
∴(x/8)^2=(4+x^2)/(64+x^2)
解得：x^2=16
∴x=4
∴tanC=AD/DC=x/8=4/8=1/2
2020-03-10 22:52:14
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