1.请构造一个由两个相似三角形构成的梯形,并证明你的构造是正确的.首先要探索由已知条件可以作出的形状各异的梯形ABCD,如两个三角形相似时,有AD与哪条边对应的问题,因此要分类讨论.如

　　1.请构造一个由两个相似三角形构成的梯形,并证明你的构造是正确的.

　　首先要探索由已知条件可以作出的形状各异的梯形ABCD,如两个三角形相似时,有AD与哪条边对应的问题,因此要分类讨论.如取梯形ABCD,其中,AB平行CD,AB=125,CD=DA=80,假定三角形ABD和三角形BCD相似.

　　(1).若AD与DC成对应边,这样很明显导致矛盾.

　　(2).如AD与BD是对应边,同样长生矛盾.

　　(3).若AD与BC是对应边则?.所以BD=?=100,BC=?=64.所以对角线BD可以把梯形分成两个相似三角形,三角形ABD相似三角形BDC,此时BC=64,BD=100.

　　请把图形画出.