来自阮贵华的问题
有一个数列,第一项是1,第二项是4,以后每一项是前两项相乘的积.求第2004项被七除的余数
有一个数列,第一项是1,第二项是4,以后每一项是前两项相乘的积.求第2004项被七除的余数
1回答
2020-03-11 01:04
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田玉书
设第i项为7a+b,第i+1项为7c+d,则第i+2项为（7a+b）×（7c+d）,该项除以7的余数就是b×d除以7的余数,故可将数列简化为由0到6组成的数列.
即：1,4,4,2（16）,1（64）,2,2,4,1,4,4,2,1……
发现循环,即每8项为一循环.（14421224）
2004除以8的余数为4,故对应为2
2020-03-11 01:06:01
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