来自梁正峰的问题
已知定圆A：（X+根号3）平方+Y的平方=16.圆心为A.动圆M过点B（根号30）,且与圆A相切.动圆的圆心M的轨迹为C求曲线C的方程
已知定圆A：（X+根号3）平方+Y的平方=16.圆心为A.动圆M过点B（根号30）,且与圆A相切.动圆的圆心M的轨迹为C求曲线C的方程
1回答
2020-03-11 01:33
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陈标
∵点B在圆A内部,
∴圆M只能与圆A内切
此时两圆半径之差等于圆心距
即|MA|=4-|MB|
∴|MA|+|MB|=4
∴点M的轨迹是以点A、B为焦点,长轴为4的椭圆
即2a=4,c=√3,∴b=1
∴曲线C的方程为x²/4+y²=1
2020-03-11 01:38:10