海上有两条船,甲船在乙船的正南方向,甲船以每小时40海里的速-查字典问答网

来自宋传平的问题

　　海上有两条船,甲船在乙船的正南方向,甲船以每小时40海里的速度沿北偏东60度方向航行,乙船沿正东方向每小时20海里的速度航行问,两船会不会相撞,为什么?呵呵

　　海上有两条船,甲船在乙船的正南方向,甲船以每小时40海里的速度沿

　　北偏东60度方向航行,乙船沿正东方向每小时20海里的速度航行

　　问,两船会不会相撞,为什么?

　　呵呵

1回答

2020-03-10 22:57

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刘建

　　写出两船距离的方程：

　　设原乙船的坐标为原点,北方为y坐标正方向,南为x的正方向,t时刻,两船的位置(向量的坐标表示)并设t=0时刻,甲在乙的正南方向距离Y（Y>0）：

　　甲:OA=（[（√3）/2]*40*t,Y-(1/2)*40*t）=(20(√3)*t,20*t)

　　乙:OB=（20*t,0）

　　相距：

　　S=|OA-OB|=|([(√3)-1]*20*t,Y-20*t)|

　　想撞就是要求S=0,

　　而S=0又要求(√3)-1]*20*t=0且Y-20*t=0,显然不存在这样的t,所以不会相撞.

　　（用这种方法不仅能解决此问题,还能解决其他的问题,比如,两船的最短距离（S的最小值）,任意时刻的距离,和相对方向等等.）

2020-03-10 22:59:41