在三角形ABC中,角B=2角C.DA垂直于AC,交BC与点D-查字典问答网

来自刘嘉荃的问题

　　在三角形ABC中,角B=2角C.DA垂直于AC,交BC与点D,若AB=a,求:CD的长(先画个三角形ABC,然后在BC的边上考进B点,作个点D,然后作DA垂直于AC)图就是这样

　　在三角形ABC中,角B=2角C.DA垂直于AC,交BC与点D,若AB=a,求:CD的长

　　(先画个三角形ABC,然后在BC的边上考进B点,作个点D,然后作DA垂直于AC)图就是这样

1回答

2020-03-11 00:59

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万路军

　　设以CD＝X

　　直角三角形CAD中AD＝XsinC

　　角ADB＝90+C

　　在三角形ABD中

　　利用正弦定理

　　得

　　a/sin(90＋C）＝XsinC/sinB

　　a/cosC=XsinC/sin2C=XsinC/2sinC*cosC=X/2cosC

　　得

　　X＝2a

2020-03-11 01:03:16

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