来自林晓娜的问题
一正三角形ABC的高为半径作圆O与AB相切,使圆O在边AB上滚动,切点为P,圆O交OA于M,交OB于N,则弧MPN始终为60°吗?为什么
一正三角形ABC的高为半径作圆O与AB相切,使圆O在边AB上滚动,切点为P,圆O交OA于M,交OB于N,则弧MPN始终为60°吗?为什么
1回答
2020-03-10 03:54
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郭煜
弧MPN不是始终为60°.
我们可以取特殊位置来作判断.
圆O在边AB上滚动,切点为P,当P与A点重合时,M也与A重合,
OA垂直AB,OA=√3/2,AB=1,
cot角AOB=√3/2,那么角AOB不等于60°,
那么此时圆心角所对应的弧MPN肯定也不为60°了.
只有O与C重合的时候才是60°
2020-03-10 03:58:51
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