来自蒋翔宇的问题
（1x2x3）分之一加（2x3x4）分之一加(3x4x5)分之一.一直加到（98x99x100）分之一等于?(好的再赏分)
（1x2x3）分之一加（2x3x4）分之一加(3x4x5)分之一.一直加到（98x99x100）
分之一等于?
(好的再赏分)
1回答
2020-03-10 04:10
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林征
这里要用到数列方面的知识nx(n+1)x(n+2)分之一=1/2乘以[nx(n+1)分之一-(n+1)x(n+2)分之一]=1/2乘以[(n分之一-n+1分之一)-(n+1分之一-n+2分之一)]=1/2乘以(n分之一-n+1分之一)-1/2乘以(n+1分之一-n+2分之一)
原式=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-...1/98-1/99)-1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...1/99-1/100)=1/2(1-1/99)-1/2(1/2-1/100)=4949/19800
这道题由于分数是越来越小,所以相加之后得到的和不可能接近于1,楼上的数有个地方算错了
2020-03-10 04:11:30
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