【求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于-查字典问答网

来自李家的问题

　　【求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC】

　　求一题数学

　　已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D

　　(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积

　　(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC面积的3倍?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由

　　小弟求出的答案不太确定,哥哥姐姐帮忙算下

　　难道最后不要舍去一个答案吗

1回答

2020-03-10 06:30

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邵伟民

　　y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,点A在点B的左边

　　即x^2-4x+3＝0,解得：x1=1,x2=3

　　A（1,0）,B（3,0）

　　与x轴交与点C,x=0,y=3,C(0,3)

　　顶点为D(2,-1)

　　(1)S四边形ABCD

　　=S三角形CAB+S三角形DAB

　　=(3-1)×3/2+(3-1)×|-1|/2

　　(2)设P（x0,y0）

　　S三角形ABC=(3-1)×3/2=3

　　S三角形ABP=3×3＝9

　　S三角形ABP=（3－1）×y0/2＝y0

　　所以y0=9

　　y=x^2-4x+3,当y0=9,解得：x0=2+根号10,或2－根号10

　　P（2+根号10,9）或（2－根号10,9）

2020-03-10 06:33:01