在直角坐标系xOy中,OM平分角XOY将一块三角板的直角顶点-查字典问答网

来自丁云的问题

　　在直角坐标系xOy中,OM平分角XOY将一块三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OX,OY交于D,C两点.求证PC=PD

1回答

2020-03-10 11:06

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孙风云

　　过点P作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B.

　　角APB＝角APC＋角CPB＝90度

　　角DPC＝角APC＋角DPA＝90度

　　所以角CPB＝角DMA……(1)

　　OM平分角XOY,所以PA＝PB……(2)

　　角DAP＝角CBP＝90度……(3)

　　又(1)、(2)、(3)得三角形DPA全等于三角形CPB（角边角）

　　所以PC＝PD

2020-03-10 11:07:54

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