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  甲,乙两人个进行3次射击,甲每次击中目标的概率是0.5,乙每次击中目标的概率是2/3,求:(1)甲恰好击中目标两次的概率(2)乙至少击中目标2次的概率(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

  甲,乙两人个进行3次射击,甲每次击中目标的概率是0.5,乙每次击中目标的概率是2/3,求:

  (1)甲恰好击中目标两次的概率

  (2)乙至少击中目标2次的概率

  (3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

1回答
2020-03-10 12:28
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郭爱煌

  乙每次击中目标的概率是2/3,则乙每次击未中目标的概率是1-(2/3)=1/3

  甲每次击中目标的概率是0.5,则甲每次击未中目标的概率是1-0.5=0.5

  1.甲恰好击中目标两次的概率P=C23*0.5^2*0.5=1/8(C为组合数)

  2.乙可击中目标2次,3次.

  乙击中目标2次的概率P1=C23*(2/3)^2*(1/3)=4/9

  乙击中目标3次的概率P2=C33*(2/3)^3*(1/3)^0=8/27

  所以乙至少击中目标2次的概率P3=P1+P2=4/9+8/27=20/27

  3.甲击中目标0次,乙击中目标2次或甲击中目标1次,乙击中目标3次.

  甲击中目标0次,乙击中目标2次的概率P4=C03*0.5^0*0.5^3*C23*(2/3)^2*(1/3)=1/18

  甲击中目标1次,乙击中目标3次的概率P5=C13*0.5^1*0.5^2*C33*(2/3)^3*(1/3)^0=3/27

  所以乙恰好比甲多击中目标2次的概率P6=P4+P5=1/18+3/27=1/6

2020-03-10 12:29:31

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