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  如果从一点出发引n条射线,则会得到1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2个角根据上面的解题思路,请探究下面的问题:平面上有n个点(n为自然数且n大于等于3),若n=3时则有3个顶点,从一个顶点处可以引两条

  如果从一点出发引n条射线,则会得到1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2个角

  根据上面的解题思路,请探究下面的问题:平面上有n个点(n为自然数且n大于等于3),若n=3时则有3个顶点,从一个顶点处可以引两条射线,所以在每个顶点处有1个角,最多能构成1*3=3个角

  (1)若n=4,则最多能构成__________个角

  (2)若n=5,则最多能构成___________个角

  (3)若取n个点,则最多能构成几个角?请写出分析过程

1回答
2020-03-10 12:44
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孙济庆

  这样对么?

  如果一共有n个点,即选定其中1个点,可以和剩下的n-1个点连线,根据前面的思路,即引出n-1条射线.

  那么在这个顶点处,有1+2+3+……+(n-1-1)=(n-1)(n-2)/2个角

  所有的顶点都是相等的,因此n个顶点,一共有

  n*(n-1)(n-2)/2个角

  以上是(3)的解答

  回到第1问带入n=4则为4*3*2/2=12个

  (2)5*4*3/2=30个

2020-03-10 12:46:30

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