求助一道数学题已知函数f(x)对任意的实数满足f(x+3)=-查字典问答网

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　　求助一道数学题已知函数f(x)对任意的实数满足f(x+3)=-1/f(x)且当-3≤x

　　求助一道数学题

　　已知函数f(x)对任意的实数满足f(x+3)=-1/f(x)且当-3≤x

1回答

2020-03-10 12:59

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田大庆

　　f(x+6)=f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/-1/f(x)=f(x)f(x)是以6为周期的周期函数

　　f(1)=1f(2)=2f(3)=f(0+3)=-1/f(0)=-1/f(-3+3)=-1/-1/f(-3)=-1

　　f(4)=f(1+3)=-1/f(1)=-1f(5)=f(2+3)=-1/f(2)=-1/2f(6)=f(3+3)=-1/f(3)=1f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=3/2

　　2014/6=370.4f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1

　　f(1)+f(2)+f(3).f(2014)=370*3/2+1=556

2020-03-10 13:03:27

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