解法一:3x^3-kx^2+4=3x^3-kx^2+1+3所以3x^3-kx^2+1能被3x-1整除.

　　3x^3-kx^2+1=3x^3-x^2-(k-1)x^2+1=x^2(3x-1)+1-kx^2+x^2

　　所以1-kx^2+x^2能被3x-1整除.

　　设y是1-kx^2+x^2的一个因式里的一个数.这个数一定是x的倍数.设它是zx

　　(3x-1)(-1+zx)=1+3zx^2-3x-zx=1+x^2(1-k)

　　x^2(1-k)=3zx^2-3x-zx所以-3-z=03=-z

　　所以:k=10

　　解法二:如果3x^3-kx^2+4-3=0那么:3x-1=0x=1/3

　　所以k就是:1/9-(1/9)k+1=0所以:k=10

　　不懂发消息给我或在补充里写!