【大一,概率论若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且-查字典问答网

来自陈雪涛的问题

　　【大一,概率论若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-x)】

　　大一,概率论

　　若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-x)

3回答

2020-03-10 14:16

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刘艳梅

　　答案是1吧,想想正态分布就知道了

　　F(x)是p(x)的一个原函数,但是偶函数的原函数只有唯一一个是奇函数(常数为0的那个),F(x)的常数项F(0)显然不为0,实际上很容易知道F(0)=0.5,

　　那么G(x)=F(x)-0.5是个奇函数,F(x)+F(-x)=G(-x)+G(x)+0.5+0.5=1

2020-03-10 14:17:49

陈雪涛

　　我不是很理解~~显然那个常数项我就不大懂·····

2020-03-10 14:21:53

刘艳梅

　　先举个例子f(x)=x^2是偶函数∫f(x)dx=x^3/3+C,这个C就是常数项，只有当C=0的时候F(x)=x^3/3+C才是奇函数这道题目也是一样的，∫[0->x]p(x)dx=F(x)-F(0),G(x)=F(x)-F(0)是个奇函数，然后就向上面所说了

2020-03-10 14:24:59